Впервые Марина и Анастасия Цветаевы увидели юго-восточный Крым в 1911 году. В мае 1911 года сёстры Цветаевы приехали в Коктебель к Максимилиану Волошину. "Максу я обязана первым самосознанием себя как поэта…", - написала Марина Цветаева в очерке "Живое о живом". Знакомство с Феодосией состоялось в июне 1911 года. Старинный приморский портовый город очаровал сестёр. Из "Воспоминаний" Анастасии Цветаевой: "Это сказка из Гауфа, кусочек Константинополя... И мы поняли - Марина и я, - что Феодосия - волшебный город и что мы полюбили его навсегда".

Сёстры Цветаевы жили в Феодосии с 17 октября 1913 года по 1 июня 1914 года. Феодосия тепло приняла сестёр. М. Волошин ввёл Цветаевых в дома своих знакомых. Они бывали у Н. Айвазовской, М. П. Латри, П. Н. Лампси, К. Ф. Богаевского, Н. И. Хрустачева, А. М. Петровой и многих других феодосийцев. Сёстры с успехом выступали на вечерах и концертах поэзии и музыки, были активными участницами благотворительных мероприятий Феодосии.

Здесь, в Феодосии, Марина Цветаева написала одно из лучших своих лирических стихотворений "Над Феодосией угас…". Феодосийско-коктебельский период творчества Марины был необычайно плодотворным и завершился в 1914 году созданием книги "Юношеские стихи", опубликованной только в 1976 году. Сохранились письма и записные книжки, в которых Марина Цветаева делилась своими впечатлениями от Феодосии тех лет. Феодосия бережно хранит память о Марине и Анастасии Цветаевых. Сохранились дома, где жили сёстры, на этих домах установлены мемориальные доски.

Экспозиция музея носит название "Феодосия Марины и Анастасии Цветаевых" и отражает феодосийско-коктебельский период их жизни до начала Первой мировой войны, которая "разрушила крымскую идиллию" и повлияла на судьбу целого поколения.